1400
Найти частное решение уравнения $x^2y'=xy+y^2$, удовлетворяющее условию $y(e)=-e$.
Ответ:
Решение:
1404
Найти частное решение уравнения $xy'=x+y$, удовлетворяющее условию $y(1)=0$.
Ответ:
Решение:
1405
Найти частное решение уравнения $\displaystyle xy'=xe^{-y/x}+y$, удовлетворяющее условию $y(e)=0$.
Ответ:
Решение:
1412
Найти общее решение уравнения $x^2y'+2xy-1=0$.
Ответ:
Решение:
1413
Найти общее решение уравнения $y'-7y=8e^{3x}$.
Ответ:
Решение:
1414
Найти общее решение уравнения $(x^2+1)y'-xy=x^3+x$.
Ответ:
Решение:
1415
Найти общее решение уравнения $y'\cos x-y\sin x=\cos^2 x$.
Ответ:
Решение:
1416
Найти общее решение уравнения $xy'\ln x=5x-y$.
Ответ:
Решение:
1417
Найти общее решение уравнения $y'\cos^2 x+y=\text{tg}\,x$.
Ответ:
Решение:
7522
Решить уравнение: $y' \cdot \cos x +y \cdot\sin x=2x\cos^2 x$
Ответ:
Решение:
7523
Решить уравнение: $y'\cdot2\sqrt{x+4}+y\cdot\text{tg}\,x=\cos x$
Ответ:
Решение:
7524
Решить уравнение: $\displaystyle y'-\frac{3}{x}\,y=\frac{x^3}{\sqrt{1-x^2}}$.
Ответ:
Решение:
7525
Решить уравнение: $(x^2+1)\,y'+2x\,y=\cos x$
Ответ:
Решение:
7526
Решить уравнение: $\displaystyle 2(x+1)\,y'+y=-2\sin x\cdot\sqrt{x+1}$
Ответ:
Решение:
7527
Решить уравнение: $y'-2y=-3e^{2x}\sin 3x$
Ответ:
Решение:
7528
Решить уравнение: $\displaystyle y'-\frac{2x\,y}{x^2+1} = x + \frac1x$
Ответ:
Решение:
8583
Решить уравнение: $y'+2xy=2xe^{-x^2}$.
Ответ:
Решение:
8584
Решить уравнение: $xy'+y=x\sin x$.
Ответ:
Решение:
8585
Найти частное решение уравнения $y'+y\operatorname{tg}x=\dfrac{1}{\cos x}$, удовлетворяющее условию $y(0)=2$.
Ответ:
Решение:
8586
а) Найти общее решение уравнения $x(x+1)y'+y=2x(x+1)^2$.
б) Найти частное решение, удовлетворяющее условию $y(1)=2$.
Ответ:
Решение:

© Моисеев Д. В., 2015-2026 г. Самозанятый (налог на профессиональный доход), ИНН 771586487450